A Divina Proporção

É comum ouvir a resposta “matemática” quando a pergunta é: Qual matéria você mais detesta?

Mas acredite, ela ta mais presente na nossa vida do que podemos imaginar.

Você conhece a divina proporção?

Desde os primórdios que a humanidade vive uma incansável e desafiadora busca por conhecimento e talvez por instinto busque por padrões em tudo que vemos. E a matemática está diretamente relacionada a isso.

Tudo começou na escola Grega de Pitágoras, onde se começou a estudar e pesquisar modelos matemáticos existentes na estética, beleza, harmonia e natureza. Depois de muito estudo, cálculo, chegou-se no "PHI" (1,618) A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo ou ainda proporção dourada. Não confunda com Pi, que é a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer círculo.

O PHI está relacionado com a natureza do crescimento, e pode ser encontrado em conchas, seres humanos, até na relação dos machos e fêmeas de qualquer colméia do mundo, e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.

Por estar envolvido ao crescimento este número se torna tão freqüente. E justamente por haver essa freqüência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar desse status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.

Quer exemplos claros? Então:

* A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
* A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.
* A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia. No mundo.
* A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
* A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
* A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
* O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
* A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.

Leonardo Da Vinci também expressou a perfeição do PHI em muitas de suas obras, dentre as mais conhecidas, Monalisa e o Homem Vitruviano (ver foto).
O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Esta proporção estaria ali aplicada pelo motivo do autor representar a perfeição da beleza.
O Sacramento da Última Ceia de Salvador Dalí, as dimensões do quadro (aproximadamente 270 cm × 167 cm) estão numa Razão Áurea entre si.

Na literatura o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos último dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores.

O diretor russo Sergei Eisenstein se utilizou do número \varphi no filme O Encouraçado Potemkin para marcar os inícios de cenas importantes da trama, medindo a razão pelo tamanho das fitas de película.

Mas até onde esse número tão fascinante está envolvido na natureza humana, e qual a explicação?

Os estudos sobre o PHI e seus inúmeros “por quês” continuam.